O Ciclo de Carnot e a Segunda Lei da Termodin?mica

O motor de Carnot funciona entre dois reservatórios de calor de temperaturas fixas. O ciclo de Carnot levanta a seguinte quest?o: é possível conceber um motor térmico que seja mais eficiente do que um motor de Carnot entre duas temperaturas fixas? A resposta está em projetar uma geladeira Carnot.

Como as etapas individuais em um ciclo de Carnot podem ser invertidas, todo o ciclo é, portanto, reversível. Se um ciclo de Carnot for invertido, ele se tornará um refrigerador de Carnot. Ele extrai calor Q_c de um reservatório frio à temperatura T_c quando o gás ideal pode se expandir isotermicamente. O gás é ent?o comprimido adiabaticamente até que sua temperatura atinja T_h. A compress?o isotérmica do gás resulta em calor Q_h rejeitado para um reservatório quente à temperatura T_h. O gás é ent?o permitido se expandir adiabaticamente, fazendo com que sua temperatura caia para T_c e, assim, completando o ciclo.

A rela??o entre a temperatura e o volume do gás ideal permanece a mesma, independentemente do funcionamento do motor. Portanto, as quantidades desconhecidas Q_c e Q_h podem ser relacionadas às temperaturas conhecidas T_c e T_h da mesma forma que para um ciclo de Carnot direto. O trabalho total realizado pelo gás também é dado de forma semelhante pela área delimitada pela curva p-V.

Suponha que um motor térmico possa ser projetado para operar entre as mesmas duas temperaturas, mas para ter uma eficiência maior do que um motor de Carnot. Em seguida, combine este motor térmico com uma geladeira Carnot. Efetivamente, o motor combinado extrai uma quantidade líquida de calor do reservatório quente e o converte para funcionar sem nenhum outro efeito. Assim, a combina??o viola a segunda lei da termodin?mica.

Um corolário disso é o princípio de Carnot. Ele nos ajuda a definir sistemas reversíveis ideais e define um limite superior da eficiência máxima alcan?ável de qualquer motor térmico operando entre duas temperaturas fixas.

No ciclo de Carnot, uma vez que todas as etapas s?o reversíveis, o ciclo em si é reversível. Um motor Carnot que opera em marcha à ré converte o trabalho em calor. ? chamado de geladeira Carnot.

Deixe um refrigerador Carnot operar entre reservatórios quentes e frios de temperaturas T-h e T-c, respectivamente.

A rela??o entre o calor rejeitado para o reservatório quente, Q-h, o calor extraído do reservatório frio, Q-c, e as temperaturas conhecidas T-h e T-c, é a mesma de um motor de Carnot.

Suponha que fosse possível ter um motor térmico trabalhando entre as mesmas temperaturas, mas com maior eficiência do que um motor de Carnot. Ent?o, poderia ser combinado com um refrigerador Carnot para mostrar que o motor combinado é equivalente a um motor térmico perfeito que viola a segunda lei da termodin?mica.

Isso motiva o Princípio de Carnot, que afirma que nenhum motor trabalhando entre dois reservatórios pode ter maior eficiência do que um motor reversível.

O princípio nos ajuda a definir processos ideais e reversíveis como aqueles que maximizam a eficiência de um motor térmico operando entre duas temperaturas.